ધારો કે બે ઉપવલયોના સમીકરણો E_1: frac{x^2}{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઉપવલયોના સમીકરણો:$E_1: \frac{x^2}{3} + \frac{y^2}{2} = 1$અહીં,$a^2 = 3$ અને $b^2 = 2$. ઉત્કેન્દ્રતા $e_1 = \sqrt{1 - \frac{2}{3}} = \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઉપવલયોના સમીકરણો:$E_1: \frac{x^2}{3} + \frac{y^2}{2} = 1$અહીં,$a^2 = 3$ અને $b^2 = 2$. ઉત્કેન્દ્રતા $e_1 = \sqrt{1 - \frac{2}{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.$E_2: \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ધારો કે $16 > b^2$,તો ઉત્કેન્દ્રતા $e_2 = \sqrt{1 - \frac{b^2}{16}} = \frac{\sqrt{16 - b^2}}{4}$.આપેલ છે કે $e_1 	imes e_2 = \frac{1}{2}$,તેથી:$\frac{1}{\sqrt{3}} 	imes \frac{\sqrt{16 - b^2}}{4} = \frac{1}{2}$$\sqrt{16 - b^2} = 2\sqrt{3} = \sqrt{12}$$16 - b^2 = 12$ $\Rightarrow b^2 = 4$ $\Rightarrow b = 2$.$E_2$ ની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $2b = 2 	imes 2 = 4$ છે.

Similar Questions

એક ઉપવલય (ellipse) કે જેના નાભિઓ $(-1,0)$ અને $(7,0)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $1/2$ છે,તેના પરના બિંદુનું પ્રચલિત સ્વરૂપ શું છે?

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી ઉપવલય $3x^2 + 2y^2 = 5$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે અને જે બિંદુઓ $(-3, 1)$ અને $(2, -2)$ માંથી પસાર થાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module